Simétrico do ponto

por Avicena Qui 23 Mar 2023, 20:34

Determinar o simétrico do ponto P(3,1,-2) em relação ao ponto A(-1,0,3)

Gabarito:

por **Giovana Martins** Sáb 25 Mar 2023, 07:49

Se a gente quer o ponto P' simétrico do ponto P em relação ao ponto A, logo, o ponto A é ponto médio do segmento PP'. Portanto:

[latex]\\\mathrm{x_A=\frac{x_P+x_{P'}}{2}\to -1=\frac{3+x_{P'}}{2}\to x_P'=-5}\\\\ \mathrm{\ y_A=\frac{y_P+y_{P'}}{2}\to 0=\frac{1+y_{P'}}{2}\to y_P'=-1}\\\\ \mathrm{z_A=\frac{z_P+z_{P'}}{2}\to-3=\frac{-2+z_{P'}}{2}\to x_P'=4}[/latex]

Acho que no seu enunciado era para estar A(-1,0,-3), ao invés de A(-1,0,3). Coloque os pontos que eu achei no espaço XYZ para conferir a resposta.

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