Geometria Espacial
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Geometria Espacial
por William Lima Qui 22 maio 2014, 11:49
Um poliedro convexo tem 6 faces retangulares e 12 faces triangulares. O número de diagonais desse poliedro é:
A)49
B)52
C)60
D)69
E)80
A)49
B)52
C)60
D)69
E)80
William Lima- Jedi
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Re: Geometria Espacial
por Luck Qui 22 maio 2014, 13:12
O número de diagonais de um poliedro convexo é dado por D = C(V,2) - ∑d - A
onde ∑d é a soma das diagonais das faces do poliedro.
F = F3 + F4 = 6+12 = 18
2A = 3F3 + 4F4
2A = 3.12 + 4.6
A = 30
V+ F = A + 2
V + 18 = 30 + 2
V = 14
d[n] = n(n-3)/2
d[3] = 0 ; d[4] = 2
D = C(14,2) - 6.2 - 30
D = 91 -12 - 30
D = 49
onde ∑d é a soma das diagonais das faces do poliedro.
F = F3 + F4 = 6+12 = 18
2A = 3F3 + 4F4
2A = 3.12 + 4.6
A = 30
V+ F = A + 2
V + 18 = 30 + 2
V = 14
d[n] = n(n-3)/2
d[3] = 0 ; d[4] = 2
D = C(14,2) - 6.2 - 30
D = 91 -12 - 30
D = 49
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Re: Geometria Espacial
por Matheus Pereira Ferreira Ter 01 Mar 2022, 18:23
bom no meu livro as alternativas são
A)49
B)52
C)60
D)61
E)91
e o gabarito é a D , alguém poderia confirmar se a resolução está correto?
A)49
B)52
C)60
D)61
E)91
e o gabarito é a D , alguém poderia confirmar se a resolução está correto?
Matheus Pereira Ferreira- Jedi
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