Cesgranrio GNV

1 litro gas ----> anda x km ----> gasta y $ ⇒ custo C = y/x [$/km]

1 m³ GNV ----> anda 1,2x km ---> gasta 0,5y $ ⇒ custo C' = 0,5y/(1,2x)

o custo pelo uso do GNV em relação à gasolina é:
C'/C = 0,5/1,2 ---->  C'/C = 0,4166...

logo, a redução de custo será
1 - C'/C = 1 - 0,4166.... ≈ 0,583 ⇒ 58,3% ............. (b)

Por que essa questão teve que ser feita assim dividindo o custo pelo tanto de km que ele anda?


 e pq ficou 1 - c'/c???

Por que essa questão teve que ser feita assim dividindo o custo pelo tanto de km que ele anda?

para evitar essa confusão, editei, em vermelho, minha resposta acima. Esclareço que com "gasta y $" quero dizer "gasta y dinheiro"

Nesta questão, o custo de cada tipo de combustível é uma medida da eficiência desse combustível. Ou seja, só faz sentido comparar, se tivermos noção da relação entre o que se paga e o quanto se anda com cada tipo de combustível.

e pq ficou 1 - c'/c???

em C'/C = 0,4166... temos o quanto o custo C' representa em relação do custo C; ou seja, com C' gasta-se aproximadamente 42% do que se gastaria com C. Note que nesta forma, o custo C está sendo tomado como referência, isto é, o custo C é tido como 100%.

Mas a questão pede "a redução nos custos". Ora, se agora gastamos 42%, a redução é o 100% menos o que custa agora. Portanto:
1 - C'/C = 1 - 0,4166.... ≈ 0,583 ⇒ 58,3%

= = = = = = = = =

Obs.:
tratei a questão da forma acima para fugir da "bitola" de usar uma fórmula pronta. Neste caso, em que se deseja saber a redução de custo em relação ao consumo de automóvel à gasolina, podemos usar a fórmula para "erro percentual"; fica assim:

nesta fórmula já temos o resultado em porcentagem; se der resultado positivo, indicará o quanto C' é menor do que C; se der negativo, indicará o quanto C' é maior que C -- sempre tomando C como referência.