Número de lados do polígono
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Número de lados do polígono
por Convidado Sex 16 maio 2014, 11:54
A medida sexagesimal do menor ângulo de um polígono convexo é 139º e as medidas sexagesimais dos outros ângulos formam com a do primeiro, tomadas na ordem crescente, uma PA cuja razão é 2º. Calcular o número de lados do polígono.
OBS: não tenho o gabarito. Me mostrem como fazer, passo a passo, por favor!
Grata!
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professormarcelogomes- Jedi
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Convidado- Convidado
Re: Número de lados do polígono
por marciosp Seg 19 Jun 2017, 12:27
ola alguém pode me explicar essa questão, não consigo visualizar a imagem da resposta
marciosp- Iniciante
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Re: Número de lados do polígono
por Elcioschin Seg 19 Jun 2017, 12:55
PA: a1 = 139º, r = 2º
an = a1 + (n - 1).r ---> an = 139 + (n - 1).2 ---> an = 137 + 2.n
Sn = (a1 + an).n/2 ---> Sn = (139 + 137 + 2n).n/2 ---> Sn = n² + 138.n
Sn = 180.(n - 2) ---> n² + 138.n = 180.n - 360 ---> n² - 42.n + 360 = 0
Raízes: n = 30 ou n = 12
an = a1 + (n - 1).r ---> an = 139 + (n - 1).2 ---> an = 137 + 2.n
Sn = (a1 + an).n/2 ---> Sn = (139 + 137 + 2n).n/2 ---> Sn = n² + 138.n
Sn = 180.(n - 2) ---> n² + 138.n = 180.n - 360 ---> n² - 42.n + 360 = 0
Raízes: n = 30 ou n = 12
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