Diferença entre raízes

por Mariane Narcizo Sex 16 maio 2014, 07:04

As raízes da equação x² + bx + 47 = 0 são inteiras. Calcule o módulo da diferença entre raízes.
R:|x₁ - x₂| = 46

por MatheusMagnvs Sex 16 maio 2014, 08:11

x1,x2 são as raízes inteiras da equação.

Produto das raízes: c/a = x1.x2 = 47

Como 47 é um número primo, a única opção é que uma das raízes seja 47 e a outra seja 1, de modo que 1 vezes 47 = 47

Caso seja x1 = 47 e x2 = 1

|x1-x2| = |47-1| = |46| = 46

Caso seja x1 = 1 e x2 = 47, temos:

|x1-x2| = |1-47| = |-46| = 46

Espero ter ajudado. Smile

Re: Diferença entre raízes