Equação da reta
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Equação da reta
por MJ14 Sex 09 maio 2014, 23:23
Determine a equação da reta que passa pela origem e é tangente ao círculo
x^2 + y^2 – 8x – 4y + 16 = 0.
(A) 4x – 3y = 0
(B) 4x + 3y = 0
(C) 2x – 3y = 0
(D) 2x + 3y = 0
(E) n.r.a.
x^2 + y^2 – 8x – 4y + 16 = 0.
(A) 4x – 3y = 0
(B) 4x + 3y = 0
(C) 2x – 3y = 0
(D) 2x + 3y = 0
(E) n.r.a.
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Re: Equação da reta
por PedroCunha Sex 09 maio 2014, 23:42
Antes de mais nada, vou mover a questão. Ela pertence ao fórum de Geometria Analítica.
Quanto a resolução:
x²+y²-8x-4y+16=0
C: (-8/-2 ; -4/2) .:. C (4,2) --> R = √(4²+2²-16) .:. R = 2
r passa por A(0,0) e sua distância à C vale R. Temos:
r: y = ax+b --> 0=a*0 + b .:. b = 0 --> y=ax .:. ax-y=0
|a*4 -1*2 + 0|/√(a²+1²) = 2 .:. |4a-2| = √(a²+1)*2 .:.
16a²-16a+4 = 4a²+4 .:. 12a² - 16a = 0 .:. 4a*(3a - 4) = 0 .:. a ≠ 0 , a = 4/3
4x/3 - y = 0 .:. 4x - 3y = 0 --> Letra A
Att.,
Pedro
Quanto a resolução:
x²+y²-8x-4y+16=0
C: (-8/-2 ; -4/2) .:. C (4,2) --> R = √(4²+2²-16) .:. R = 2
r passa por A(0,0) e sua distância à C vale R. Temos:
r: y = ax+b --> 0=a*0 + b .:. b = 0 --> y=ax .:. ax-y=0
|a*4 -1*2 + 0|/√(a²+1²) = 2 .:. |4a-2| = √(a²+1)*2 .:.
16a²-16a+4 = 4a²+4 .:. 12a² - 16a = 0 .:. 4a*(3a - 4) = 0 .:. a ≠ 0 , a = 4/3
4x/3 - y = 0 .:. 4x - 3y = 0 --> Letra A
Att.,
Pedro
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Re: Equação da reta
por MJ14 Sex 09 maio 2014, 23:54
PedroCunha escreveu:Antes de mais nada, vou mover a questão. Ela pertence ao fórum de Geometria Analítica.
Quanto a resolução:
x²+y²-8x-4y+16=0
C: (-8/-2 ; -4/2) .:. C (4,2) --> R = √(4²+2²-16) .:. R = 2
r passa por A(0,0) e sua distância à C vale R. Temos:
r: y = ax+b --> 0=a*0 + b .:. b = 0 --> y=ax .:. ax-y=0
|a*4 -1*2 + 0|/√(a²+1²) = 2 .:. |4a-2| = √(a²+1)*2 .:.
16a²-16a+4 = 4a²+4 .:. 12a² - 16a = 0 .:. 4a*(3a - 4) = 0 .:. a ≠ 0 , a = 4/3
4x/3 - y = 0 .:. 4x - 3y = 0 --> Letra A
Att.,
Pedro
Foi mal, não sabia que estava do lugar errado, mas enfim...
Obrigada pela resolução, ótima explicação.
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PedroCunha- Monitor
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