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Soma dos algarismos

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Soma dos algarismos

por Marcos Sáb 29 maio 2010, 10:56

Determine a soma dos algarismos do número $(1111111111)^2$ .

Marcos: Jedi; Mensagens : 271
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Re: Soma dos algarismos

por Euclides Sáb 29 maio 2010, 13:32

Soma dos algarismos Trikb

$\\1111111111\to dez\;algarismos\\(1111111111)^2=123456789{\color{red} 10}987654321\\\\\sum _{algarismos}=2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+10\\\\\sum _{algarismos}=2\left ( \frac{1+9}{2}\times 9 \right )+10\Rightarrow {\color{red} 100 }$

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Euclides: Fundador; Mensagens : 32508
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Re: Soma dos algarismos

por luiseduardo Sáb 29 maio 2010, 14:46

Olá Euclides,
Tentei resolver aqui, mas está dando 90 ou 82 a soma.

Na minha calculadora diz que (1111111111)² = 1234567900987654321

luiseduardo: Membro de Honra; Mensagens : 2530
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Re: Soma dos algarismos

por Euclides Sáb 29 maio 2010, 15:02

luiseduardo escreveu:Olá Euclides,
Tentei resolver aqui, mas está dando 90 ou 82 a soma.

Na minha calculadora diz que (1111111111)² = 1234567900987654321

Caramba!!!! é claro! 10 não é dígito....

Corrigindo:

$\\1111111111\to dez\;algarismos\\(1111111111)^2=12345679{\color{red} 00}987654321\\\\\sum _{algarismos}=2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)-8\\\\\sum _{algarismos}=2\left ( \frac{1+9}{2}\times 9 \right )-8\Rightarrow {\color{red} 82 }$

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