Derivada da função g(x)

por Francisco Carlos dos Sant Sáb 19 Abr 2014, 16:09

Como calcular a derivada da função g(x) abaixo:

( x - e^{3x + 1})cos(x²)

por **mauk03** Dom 20 Abr 2014, 04:09

Regra do produto:
${(f(x)g(x))}'={f}'(x)g(x)+{g}'(x)f(x)$

Regra da cadeia:
${(f(g(x)))}'={f}'(g(x)){g}'(x)$

Aplicando essas propiedades:
${g}'(x)={(x-e^{3x+1})}'\cos x^{2}+(x-e^{3x+1})({\cos x^{2}})'$
${g}'(x)=(1-{(3x+1)}'e^{3x+1})\cos x^{2}+(x-e^{3x+1})(-{(x^{2})}'\sin x^{2})$
${g}'(x)=(1-3e^{3x+1})\cos x^{2}+(x-e^{3x+1})(-2x\sin x^{2})$

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