Poliedro convexo
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Poliedro convexo
por Maria José de Olivera 2 Sáb 12 Abr 2014, 18:35
Um poliedro convexo possui apenas faces triangulares e quadrangulares.Sabendo que a razão entre o número de faces triangulares e quadrangulares é 2/3 e que o número de arestas é o dobro do numero de vértices,calcule o número total de faces desse poliedro.
Maria José de Olivera 2- Iniciante
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Re: Poliedro convexo
por matheusenra Dom 13 Abr 2014, 19:24
F3 = x
F4 = y
F = N° Faces Totais
F = F3 + F4 = x + y
2A = 3x + 4y (A=2V)
4V = 3x + 4y
V = (3x + 4y)/4
V + F = A + 2
V + x + y = 2V + 2
x+ y = V + 2
x + y = (3x+4y)/4 + 2
x+ y = (3x + 4y +
/4
4x + 4y = 3x + 4y + 8
x = 8
x/y = 2/3
8/y = 2/3
y = 12
x + y = 12 + 8 = 20
PS: Se tiver o gabarito das questões, por favor coloque na sua postagem.
F4 = y
F = N° Faces Totais
F = F3 + F4 = x + y
2A = 3x + 4y (A=2V)
4V = 3x + 4y
V = (3x + 4y)/4
V + F = A + 2
V + x + y = 2V + 2
x+ y = V + 2
x + y = (3x+4y)/4 + 2
x+ y = (3x + 4y +
/44x + 4y = 3x + 4y + 8
x = 8
x/y = 2/3
8/y = 2/3
y = 12
x + y = 12 + 8 = 20
PS: Se tiver o gabarito das questões, por favor coloque na sua postagem.
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Maria José de Olivera 2- Iniciante
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