Polinômios
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Polinômios
por Thiele Sáb 05 Abr 2014, 08:47
Sabendo-se que um polinômio do 4º grau é divisível por (x-2)^3 e que P(0)=-8 e P(1)=-3 o valor de P(3) é:
a)10
b)-8
c)6
d)7
e)3
a)10
b)-8
c)6
d)7
e)3
Thiele- Padawan
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Re: Polinômios
por PedroCunha Sáb 05 Abr 2014, 09:37
Olá, Thiele.
Do Método de Descartes, temos:
P(x) = q(x) * d(x) + R(x) --> Para d(x) = (x-2)³, R(x) é nulo e q(x) é do primeiro grau:
P(x) = (ax+b)*(x-2)³
Sabendo que P(0) = -8 e P(1) = -3, temos:
P(0) = (a*0 + b)*(0-2)³ .:. -8 = b*-8 .:. b = 1
P(1) = (a*1 + b)*(1-2)³ .:. -3 = (a+1)*(-1) .:. a = 2
Então: P(x) = (2x+1)*(x-2)³
Para x = 3, temos P(3):
P(3) = (2*3+1)*(3-2)³ .:. P(3) = 7
Att.,
Pedro
Do Método de Descartes, temos:
P(x) = q(x) * d(x) + R(x) --> Para d(x) = (x-2)³, R(x) é nulo e q(x) é do primeiro grau:
P(x) = (ax+b)*(x-2)³
Sabendo que P(0) = -8 e P(1) = -3, temos:
P(0) = (a*0 + b)*(0-2)³ .:. -8 = b*-8 .:. b = 1
P(1) = (a*1 + b)*(1-2)³ .:. -3 = (a+1)*(-1) .:. a = 2
Então: P(x) = (2x+1)*(x-2)³
Para x = 3, temos P(3):
P(3) = (2*3+1)*(3-2)³ .:. P(3) = 7
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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, muito obrigada !!
Thiele- Padawan
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