Problema - (páginas consecutivas)
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Problema - (páginas consecutivas)
por YagoBB Qua 02 Abr 2014, 22:20
O manual de instruções de um computador terá 10 páginas .Em 5 delas , serão distribuídos 5 diferentes anúncios publicitários de produtos periféricos , apenas um por pagina de modo que não haja anúncios em duas paginas consecutivas Calcule o numero de sequencias diferentes com que essas propagandas podem ser distribuídas no manual
Sem gabarito
Sem gabarito
YagoBB- Recebeu o sabre de luz
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Re: Problema - (páginas consecutivas)
por Paulo Testoni Dom 20 Abr 2014, 10:59
Hola.
os anúncios devem ficar nas 5 páginas pares ou nas 5 impares (2 modos)
os 5 anúncios podem ficar em 5! ordens diferentes
Total : 2 x 5! = 240
(1) Paginas ímpares ou pares : 2 x 5! = 240 (como explicado acima)
(2) Com 2 páginas em branco ex : anúncio nas páginas: 1 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 (a 2 e 3 em branco)
observe que se as 2 seguidas fossem 1 e 2, sobrariam 3-5-7-9 (apenas 4 anúncios), portanto as possibilidades em que sobram 5 páginas para anúncios são :
2-3 ; 4-5 ; 6-7 ou 8-9 : 4 possibilidades
os 5 anúncios podem estar de 5! = 120 modos
total aqui : 4 x 120 = 480
total : 240 + 480 = 720 modos (resp)
Uma colaboração do Tiririca.
os anúncios devem ficar nas 5 páginas pares ou nas 5 impares (2 modos)
os 5 anúncios podem ficar em 5! ordens diferentes
Total : 2 x 5! = 240
(1) Paginas ímpares ou pares : 2 x 5! = 240 (como explicado acima)
(2) Com 2 páginas em branco ex : anúncio nas páginas: 1 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 (a 2 e 3 em branco)
observe que se as 2 seguidas fossem 1 e 2, sobrariam 3-5-7-9 (apenas 4 anúncios), portanto as possibilidades em que sobram 5 páginas para anúncios são :
2-3 ; 4-5 ; 6-7 ou 8-9 : 4 possibilidades
os 5 anúncios podem estar de 5! = 120 modos
total aqui : 4 x 120 = 480
total : 240 + 480 = 720 modos (resp)
Uma colaboração do Tiririca.
Última edição por Paulo Testoni em Qua 23 Jul 2014, 23:55, editado 1 vez(es)
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Problema - (páginas consecutivas)
por rodrigomalan Ter 22 Jul 2014, 20:24
Não podemos pensar apenas nas posições pares e ímpares. Temos que pensar também que em quatro ocasiões temos espaços duplos entre os anúncios.
rodrigomalan- Iniciante
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Re: Problema - (páginas consecutivas)
por Paulo Testoni Qua 23 Jul 2014, 23:59
Hola Rodrigomalan.
Quero agradecer a sua observação, assim foi possível fazer a complementação da questão. Por isso, é importante sempre que possível colocar o gabarito. Mais uma vez obrigado, Rodrigo.
Quero agradecer a sua observação, assim foi possível fazer a complementação da questão. Por isso, é importante sempre que possível colocar o gabarito. Mais uma vez obrigado, Rodrigo.
Paulo Testoni- Membro de Honra
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