Desigualdades com x³
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Desigualdades com x³
por Marina Moreira Qua 02 Abr 2014, 15:39
a) x³ + 1 > x² + x
uma questão por tópico.
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Marina Moreira- Padawan
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Re: Desigualdades com x³
por Luck Qua 02 Abr 2014, 17:35
x³ +1 > x² + x
x³-x²-x + 1 > 0
1 é raíz , então (x-1) é fator. Por briot-ruffini ou fatorando vc obtém:
(x+1)(x²-2x+1) > 0
(x+1)(x-1)² > 0
(x-1)² é sempre positivo (excluindo x= 1), x + 1 > 0 ∴ x > - 1
-1< x < 1 ou x > 1.
x³-x²-x + 1 > 0
1 é raíz , então (x-1) é fator. Por briot-ruffini ou fatorando vc obtém:
(x+1)(x²-2x+1) > 0
(x+1)(x-1)² > 0
(x-1)² é sempre positivo (excluindo x= 1), x + 1 > 0 ∴ x > - 1
-1< x < 1 ou x > 1.
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