Espelhos planos (UECE)

(UECE  2008.2  1ª  fase)  Você  está  em  pé  em  uma  sala,  parado 
diante de um espelho plano vertical no qual pode se ver, apenas, 
dois terços de seu corpo. Considere as ações descritas a seguir:
I.  Afastar-se do espelho;
II.  Aproximar-se do espelho
III.  usar  um  espelho  maior,  cuja  altura  o  permita  ver  seu  corpo 
inteiro, quando você está na posição inicial.
Você gostaria de ver seu corpo inteiro refletido no espelho. Para 
atingir  seu  objetivo,  da  ações  listadas  anteriormente,  você  pode 
escolher:
a) apenas a I
b) Apenas a II
c) Apenas a III
d) a I ou a III, apenas.

Gabarito: Letra C

Alguém poderia me ajudar com essa questão?

Desde já, eu agradeço.

No espelho plano a distancia do objeto ao espelho é a mesma da imagem ao espelho.
Sem contas: Se objeto afastar ou aproximar do espelho, a distância do objeto ao espelho e a  da imagem ao espelho serão iguais. Não interessa o tanto que ele se afastará ou aproximará. 

Para ele conseguir se ver inteiro a altura do espelho tem  que ser a metade da altura dele(basta fazer semelhança de triângulos para concluir isso: E=h/2)----> Veja que para ele se ver inteiro depende somente da altura do espelho, logo a III está correta, pois se ele não está se vendo inteiro basta aumentar o tamanho do espelho .

Veja:

CD= E   e   FO=(2/3)h
X= CO (distancia do objeto ao espelho) 
Faça semelhança de triangulos entre IFO e ICD:

2x/x= (2/3)h/E   Agora vamos afastar do espelho . A nova distância é 3x 

6x/3x --> 2x/x ( mas voce sabe que 2x/x é  (2/3)h, logo nao adianta afastar ou aproximar do espelho.)

Muito obrigado John47 

De nada! =D