Uesc - Senha

As senhas de acessos dos usuários de uma
INTRANET (rede interna de computadores) são da forma:

x

m

m+1

m+2

n

sendo x a inicial do nome do usuário; m, m+1, m+2 e n, dígitos
escolhidos dentre 0, 1, 2,..., 9, sem repetição. Com base nessas
informações, conclui-se que o número máximo de testes que será
preciso fazer para descobrir a senha da usuária Maria é:
01) 2340                  04) 63
02) 90                     05) 56
03) 1456

X já é lógico. M. 
Se você colocar um m, ele terá que ser diferente do n e já determina 3 casas. Assim se você chuta um m só existirão 7 n possíveis. Assim temos 10 dígitos. 70 possibilidades.mas note que no caso em que m =8, temos :

M---8--9--10. assim restam 8 enes.
m=9

M---9--10--11

restam 9 enes

Mas não podemos ter números maiores que 9, assim excluem-se os últimos casos. Assim o número total de formas é 7*8=56

Man, não consegui entender direito tua linda de pensamento não, tem como me explicar de outra maneira pra eu ver se entendo não ? Se puder, agradeço.

Vamos la. o x é a inicial do nome do usuário, que no caso é a Maria então se você quer descobrir a senha, já saber que o x é M. Agora o resto é: m, m+1, m+2, n. Onde m é um número e n é outro e todos devem estar entre 0 e 9. Observe, se m=1, m+1=2 e m+2=3. Ou seja para cada m que você escolhe são determinados os próximos 3 números da senha, mas não o n, que é outro número. Assim se m=1 , 1 2 3 n. Se todos são distintos existem 7 possibilidades para n quando m=1(0,4,5,6,7,8,9). Mas m não pode ser 8 ou nove:

8 9 10--10 não valem

9 10 11---10 e 11 não valem

Assim existem 10-2 valores possíveis para m, e para cada um deles 7 enes: 8*7=56