Simétria?
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Simétria?
por playstadion Qua 12 Mar 2014, 23:48
Encontre as coordenadas do ponto P, simétrico ao ponto Q (1, 3) em relação a reta x + y - 2= 0
playstadion- Jedi
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Re: Simétria?
por Jose Carlos Qui 13 Mar 2014, 02:11
-seja (r) a reta x + y - 2 = 0 -> (r): y = - x + 2
- trace a reta (r) e o ponto Q( 1, 3 ) no plano coordenado.
- pelo ponto Q determine a equação da reta (s) que é perpendicular à reta (r):
m = 1
y - 3 = 1*( x - 1 ) -> (s) : y = x + 2
- interseção da reta (s) com a reta (r):
x + 2 = - x + 2 -> x = 0 -> y = 2 -> I( c, 2 )
- observe que o ponto I( 0, 2 ) é médio dos pontos Q( 1, 3 ) e P( xP, yP )
logo:
0 = (1+xP)/2 -> xP = - 1
2 = (yP+3)/2 -> yP = 1
P( - 1, 1 )
- trace a reta (r) e o ponto Q( 1, 3 ) no plano coordenado.
- pelo ponto Q determine a equação da reta (s) que é perpendicular à reta (r):
m = 1
y - 3 = 1*( x - 1 ) -> (s) : y = x + 2
- interseção da reta (s) com a reta (r):
x + 2 = - x + 2 -> x = 0 -> y = 2 -> I( c, 2 )
- observe que o ponto I( 0, 2 ) é médio dos pontos Q( 1, 3 ) e P( xP, yP )
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0 = (1+xP)/2 -> xP = - 1
2 = (yP+3)/2 -> yP = 1
P( - 1, 1 )
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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