Função quadrática.

por lucashorta Seg 10 Mar 2014, 07:42

Determinar os valores de m para que a função quadrática f(x) = (m-1)x² + (2m+3)x + m tenha dois zeros reais e distintos.

Gabarito: m> -9/16 e m≠ 1

Meu resultado difere do gabarito: m> -9/4 e m ≠ 1

∆= (2m+3)² -4.(m-1).(m)
∆= 4m² +9 -4m² + 4m
∆= 4m +9
Para duas raízes reais,
Erro do gabarito ou erro meu? Se eu errei , onde foi ?

por Mai<0n Seg 10 Mar 2014, 08:01

Acho que foi um erro nessa parte: (2m+3)² -4.(m-1).(m) e deve colocar algum sinal de igualdade ou de inequação no delta, que nesse caso não pode ser nem menor que zero (solução não real), igual a zero (apenas uma raiz), tem que ser maior que zero, para ter duas raízes.

Condição de Exixtência:

(2m+3)² -4.(m-1).(m) > 0

12m + 9 + 4m > 0
m > -9/16

(m - 1) x² : o coeficiente tem que ser diferente de 0 para ser uma equação de segundo grau.

m - 1 ≠ 0

m ≠ 1