Calsular o sen x e cos x

por MichelleTorres Dom 09 Mar 2014, 13:05

Dado que 5 sec x - 3 tg²x = 1; calcular sen x e o cos x.

Tentei fazer de tudo, usei que tg²x = sec²x-1, já tentei abrir ambos os lados... não sai. Sad

O que devo fazer? :scratch:

Gab.: Cos x=1/2; Sen x = √3/2

por lsmoxd Dom 09 Mar 2014, 14:01

sec x = 1/ cos x ; tg²x = sec²x-1 = (1 / cos²x) - 1

5*1/ cosx - 3[(1/cos²x)-1] = 1

[(5/ cosx) - (3/ cos²x) +3 = 1 ] para tirar o denominador; multipliquei a equação toda por cos²x

5 cos x - 3 + 2 cos²x = 0 (Equação de 2o grau)

Fazendo bhaskara, temos ∆ = 49

as soluções são 1/2 ou -3, porém -1≤ cosx ≤ 1 , então o -3 não serve de solução.
R: 1/2

Tente fazer o sen x