(Ita) Cones
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(Ita) Cones
por perlingra Sáb 08 Mar 2014, 10:49
(Ita) Considere um cone circular reto cuja geratriz mede V5 cm e o diâmetro da base mede 2 cm. Traçam-se n planos paralelos à base do cone, que o seccionam determinando n+1 cones, incluindo o original, de modo que a razão entre os volumes do cone maior e do cone menor é 2. Os volumes destes cones formam uma progressão aritmética crescente cuja soma é igual a 2pi. Então, o volume, em cm*3, do tronco de cone determinado por dois planos consecutivos é igual a:
a) pi/33
b) 2pi/33
c) pi/9
d) 2pi/15
e) pi
A resposta é a letra c
a) pi/33
b) 2pi/33
c) pi/9
d) 2pi/15
e) pi
A resposta é a letra c
perlingra- Recebeu o sabre de luz
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biologiaéchato- Mestre Jedi
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Re: (Ita) Cones
por Giovana Martins Qui 01 Mar 2018, 03:12
Eu pensei em algo assim.
Nota: note que em termos geométrico, a razão da P.A. não tem significado matemático, por isso eu não adicionei à razão a unidade cm. A razão só tem significado matemático enquanto pensamos em uma P.A.. Essa razão negativa faz sentido, pois cada plano que secciona o cone estabelece um cone menor que o anterior, logo, a P.A. é decrescente. Eu não detalhei muito os cálculos, pois já está tarde e eu estou caindo de sono hehe. Na sexta linha da resolução, o n representa a quantidade de termos da P.A.. Se houver alguma dúvida é só falar. A propósito, linda questão
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Nota: note que em termos geométrico, a razão da P.A. não tem significado matemático, por isso eu não adicionei à razão a unidade cm. A razão só tem significado matemático enquanto pensamos em uma P.A.. Essa razão negativa faz sentido, pois cada plano que secciona o cone estabelece um cone menor que o anterior, logo, a P.A. é decrescente. Eu não detalhei muito os cálculos, pois já está tarde e eu estou caindo de sono hehe. Na sexta linha da resolução, o n representa a quantidade de termos da P.A.. Se houver alguma dúvida é só falar. A propósito, linda questão
.Última edição por Giovana Martins em Qui 01 Mar 2018, 03:23, editado 1 vez(es)
Giovana Martins- Grande Mestre
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