Função quadrática
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Função quadrática
por caioleite21 Sex 28 Fev 2014, 18:10
Um pequeno agricultor estima que, para o próximo ano, as produções de arroz e soja de seu sítio totalizem x toneladas de grão. A previsão é de que o custo de produção da tonelada de arroz seja de 202+ (120 / x+10) reais e que o da tonelada de soja seja de 204 + (40/x) reais. Determine a quantidade x de toneladas de soja seja menor que o custo de produção da tonelada de arroz.
- Gabarito:
qualquer valor entre 10 e 20 toneladas.
Última edição por caioleite21 em Sex 28 Fev 2014, 19:17, editado 1 vez(es)
caioleite21- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função quadrática
por Elcioschin Sex 28 Fev 2014, 18:16
Enunciado errado
1) Foi dado o custo somente da soja (duas vezes). Qual deles é o do arroz?
2) Use parênteses para diferenciar o numerador do denominador: qual é o certo ? (202 + 120)/(x + 10) ou 202 + (120/x) + 10 ou 220 + 120/(x + 10) ?
1) Foi dado o custo somente da soja (duas vezes). Qual deles é o do arroz?
2) Use parênteses para diferenciar o numerador do denominador: qual é o certo ? (202 + 120)/(x + 10) ou 202 + (120/x) + 10 ou 220 + 120/(x + 10) ?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Função quadrática
por caioleite21 Sex 28 Fev 2014, 19:18
Elcioschin escreveu:Enunciado errado
1) Foi dado o custo somente da soja (duas vezes). Qual deles é o do arroz?
2) Use parênteses para diferenciar o numerador do denominador: qual é o certo ? (202 + 120)/(x + 10) ou 202 + (120/x) + 10 ou 220 + 120/(x + 10) ?
Desculpe, corrigi agora.
caioleite21- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função quadrática
por Elcioschin Sex 28 Fev 2014, 19:39
Não corrigiu não: você não definiu o denominador: é x ou x + 10 ?
Além disso, ainda existe erro no enunciado:
" Determine a quantidade x de toneladas de soja para que o seu custo de produção seja menor que o custo de produção da tonelada de arroz.
Vou supor que seja (x + 10):
204 + 40/x < 202 + 120/(x + 10) ---> 2 + 40/x < 120/(x + 10) ---> : 2 --->
1 + 20/x < 60/(x + 10) ---> * x.(x + 10) ---> x.(x + 10) + 20.(x + 10) < 60x --->
x² + 10.x + 20x + 200 < 60.x ---> x² - 30x + 200 < 0 ---> Raízes: x = 10 e x = 20
A função é uma parábola com a concavidade voltada para cima: negativa entre raízes
10 < x < 20
Além disso, ainda existe erro no enunciado:
" Determine a quantidade x de toneladas de soja para que o seu custo de produção seja menor que o custo de produção da tonelada de arroz.
Vou supor que seja (x + 10):
204 + 40/x < 202 + 120/(x + 10) ---> 2 + 40/x < 120/(x + 10) ---> : 2 --->
1 + 20/x < 60/(x + 10) ---> * x.(x + 10) ---> x.(x + 10) + 20.(x + 10) < 60x --->
x² + 10.x + 20x + 200 < 60.x ---> x² - 30x + 200 < 0 ---> Raízes: x = 10 e x = 20
A função é uma parábola com a concavidade voltada para cima: negativa entre raízes
10 < x < 20
Elcioschin- Grande Mestre
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