Eletrostática Lei de Coulomb.

(Fuvest-SP) Duas cargas pontuais positivas, q1 e q2 = 4q1, são
fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa
q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2, a uma distância x da carga q1,
conforme mostra a f igura.



a) Calcule o valor de x para que a força sobre a carga q3 seja nula.
b) Verif ique se existe um valor de q3 para o qual tanto a carga q1 como
a q2 permanecem em equilíbrio, nas posições do item a, sem necessidade
de nenhuma outra força além das eletrostáticas entre as cargas.
Caso exista, calcule este valor de q3; caso não exista, responda
“não existe” e justif ique.

Galera, a resposta da B é q3 = 4q1/9

Só que não entendi a parte teórica...
Como assim ele quer saber o valor para que a carga de q2 e q1 fiquem em equilibrio? E em relação a quem ? Ao q3 ?
Outra dúvida, Como ele sabe que a que distância de q1 e q2 é D e q1 e q3 é x?

Inicialmente suponha que as cargas Q1 e Q2 são fixas e Q3 pode se mover. Para que Q3 fique em equilíbrio deve-se ter F13 = F23

No item b, suponha agora que as três cargas podem se mover. Para Q1 não se mover é necessário que a resultante das forças sobre ela seja nula ---> F13 = F12.
O mesmo acontece para Q2 ---> F23 = F12

Ele NÃO sabe: ele AFIRMA isto no desenho

Então elcio, daí eu posso tirar que f13 = f23 ?

Acho que foi isso que eu vi na resolução, mas assim fica mais fácil de entender.

Se não for igual, meu amigo, as esferas vão se movimentar !!!