Sistema de Equações

por lucashorta Qua 26 Fev 2014, 07:10

A.143 Resolver os sistemas de equações:

b)

$Sistema de Equações %5CLARGE%5C%21%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%2By%2B1%7D%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B2x-y%2B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%2By%2B1%7D%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2x-y%2B3%7D%20%3D%201$

Gabarito: S = {(2,1)}

por PedroCunha Qua 26 Fev 2014, 11:37

Olá.

Do jeito que a equação está, o gabarito não é esse. Basta testar para ver:

3/(2+1+1) - 2/(4-1+3) = 5/12 .:. 3/5 - 2/6 = 5/12 .:. 3/5 - 1/3 = 5/12 .:. 4/15 = 5/12

Vê?

Att.,
Pedro

por lucashorta Qua 26 Fev 2014, 14:44

É muito frustrante pra mim saber que o livro errou o gabarito. Passei horas tentando resolver, tentei várias abordagens e todas levando ao mesmo resultado, mas diferente do gabarito. Erro meu também por não ter percebido isso.
Enfim, Livro: Fundamentos de Matemática Elementar Vol. 1 6ª Edição 1985, erro no gabarito da questão A.143 b).

Muito obrigado pela ajuda!

por PedroCunha Qua 26 Fev 2014, 14:53

Sem problemas, Very Happy

.

É mais provável que o erro seja na equação. Creio que já vi essa equação aqui no Pir2 ou em algum outro Fórum e a resposta era a que foi fornecida.

Não sei qual era o caminho que você estava tentando utilizar, mas posso tentar dar uma dica para esse tipo de exercício. Se você já fez dessa maneira, desconsidere o que vou dizer.

Faça x+y+1 = a e 2x-y+3 = b, encontre o valor de a e b e com isso encontre o valor de x e y. É mais fácil do que resolver o sistema diretamente.

Att.,
Pedro

por Rogi Sex 04 Jan 2019, 15:45

Olá, o gabarito está correto. Sei que já tem um tempo, mas vamos lá.
3/(2+1+1) - 2/(4-1+3) = 5/12
3/4 - 1/3 = 5/12
Tirando M.m.c, temos: (9-4)/12 ou seja, 5/12
O que bate com a segunda equação do sistema, 2/(2+1+1) + 3/(4-1+3) = 1
1/2 + 1/2 = 1.