Área do Triângulo

por matheusenra Dom 23 Fev 2014, 11:14

Considere no plano cartesiano o triângulo ABC de modo que:

AB está sobre o eixo Ox (Eixo das Abscissas)
BC está sobre a reta de equação y = -3 + x
AC está sobre a reta de equação y = -3 - x

A área do triângulo é:

a) 8
b) 9
c) 10
d) 16
e) 18

por PedroCunha Dom 23 Fev 2014, 12:16

Olá.

A é o ponto de interseção das retas y = 0 e y = -x - 3
Encontrando esse ponto:

y = y --> 0 = -x - 3 .:. x = -3, y = 0 --> A(-3,0)

B é o ponto de interseção das retas y = 0 e y = x - 3
Encontrando esse ponto:

y = y --> 0 = x - 3 .:. x = 3, y = 0 --> B(3,0)

C é ponto de interseção das retas y = x - 3 e y = -3 - x.
Encontrando esse ponto:

y = y .:. x - 3 = -3 - x .:. x = 0, y = -3 --> C(0,-3)

Encontrando a área do triângulo:

2S = |-3 0 1|-3 0
| 3 0 1|3 0
| 0 -3 1|0 -3
2S = |0 + 0 - 9 - 0 - 9 - 0| .:. 2S = |-18| .:. S = 9u.a.

Att.,
Pedro

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