Movimento Uniforme

por mauriliooo Sáb 22 Fev 2014, 17:32

1) Do vértice de um angulo reto, percorrendo seus lados, partem com 5s de intervalo dois móveis animados de movimento uniforme.Sabendo-se que 3s após a partida do segundo, a distância que separa os dois móveis é de 20m e que 10s após a partida do primeiro essa distância é de 20√2 m, calcular as velocidades médias dos dois móveis.

Gabarito = 2 m/s e 4 m/s

Queria resolução detalhada.Grato.

por **Euclides** Sáb 22 Fev 2014, 22:51

Sendo A o primeiro móvel:

T_A=t
T_B=t-5

S_A=v_At
S_B=v_B(t-5)

Sabendo-se que 3s após a partida do segundo, a distância que separa os dois móveis é de 20m

S_A=8v_A
S_B=3v_B

a distância entre eles é a hipotenusa de um triângulo retângulo

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e que 10s após a partida do primeiro essa distância é de 20√2 m

Movimento Uniforme %5CLARGE%5C!2%5Ctimes20%5E2%3D10%5E2v_A%5E2%2B5%5E2v_B%5E2%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B(2)

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agora basta igualar e resolver para encontrar as velocidades conforme o gabarito.