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Movimento Uniforme

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Mensagem por Manchester8 Dom 16 Nov 2014, 10:59

Uma formiga vai caminhar com velocidade de módulo constante e igual a V, no interior de uma caixa cúbica de aresta L. Caminhando por paredes laterais da caixa e tabmbém pelo seu fundo, ela vai ao vértice A até o ponto médio, E, da aresta CD. Determine o mínimo tempo (Movimento Uniforme Mimetex) em que esse percurso pode ser feito.

Movimento Uniforme 2hydmdi

R: raiz_quadrada(37)*L/2V

Algo me diz que tenho que derivar, mas eu não sei Razz

Manchester8
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Movimento Uniforme Empty Re: Movimento Uniforme

Mensagem por Elcioschin Dom 16 Nov 2014, 11:34

Derivar??? É muito mais simples. Basta aplicar o teorema de Pitágoras

Dê nome aos vértices inferiores: A', B', C', D'
Planifique o cubo deitando ABB'A' para a esquerda e CDD'C' para a direita, a face posterior para trás e a anterior para a frente
O menor tempo corresponde ao menor caminho AE
Aplique Pitágoras e calcule AE
t = AE/V
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