Movimento Uniforme

1) P e Q são dois pontos de uma reta distantes entre si de 70 cm, e A e B são dois móveis que percorrem essa reta com velocidades respectivamente 1 cm/seg e 4 cm/seg, no sentido PQ. Dez segundos antes de B passar pelo ponto Q, o móvel A passa pelo ponto P. A que distância do ponto P é o móvel A alcançado por B?  


Gabarito -10 cm

Queria resolução detalhada.Vlw.

mauriliooo escreveu:1) P e Q são dois pontos de uma reta distantes entre si de 70 cm, e A e B são dois móveis que percorrem essa reta com velocidades respectivamente 1 cm/seg e 4 cm/seg, no sentido PQ. Dez segundos antes de B passar pelo ponto Q, o móvel A passa pelo ponto P. A que distância do ponto P é o móvel A alcançado por B?  


Gabarito -10 cm

Queria resolução detalhada.Vlw.

Assumindo que o ponto P seja a origem dos espaços (espaço 0).

Agora obteremos as funções horário de espaços dos móveis A e B.
SoB = espaço inicial de B
SoA = espaço inicial de A

/\Sb = SoB + 4t e /\Sa = SoA + t
 
Encontraremos os espaços finais

Como A estará no espaço P (/\Sa = 0) quando B estiver no espaço /\Sb = 4(t-10) [ele está no espaço dez segundos antes dele atingir o ponto Q].

Descobrindo t para quando B atinge o espaço 70, teremos:

4 = 70/t -> t = 17,5 s

Logo, /\Sb = 4(17,5 - 10) = 30

Substituindo os espaços finais nas equações, teremos

SoB = 30 - 4t e SoA = 0 - t

Como a única possibilidade de B alcançar A é na partida dos móveis, ou seja ambos partindo do mesmo espaço.

SoB =  SoA ->

30 - 4t = 0 - t -> 30 - 4t = -t -> 30 =  4t - t -> 30 / 3 = 10 s 

Agora para encontrar a distância basta substituir esse valor em uma das equações

SoB = 30 - 4*10 = 30 - 40 = -10 cm

Obrigado Fagner.   

mauriliooo escreveu:Obrigado Fagner.   

Por nada cara

Marilio

O símbolo correto é cm/s (e não cm/seg)