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por louise.paola Ter 18 Fev 2014, 20:20
As soluções da equação 4(16^sen²x)=2^6senx para [0, 2pi] são:
a) pi e 3pi/2
b)pi/2, pi/6 e 5pi/6
c)pi/2 e pi
d)pi/2 e pi/6
e)pi, pi/3 e 2pi/3
gabarito:b
louise.paola- Iniciante
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Re: UNEMAT 2009
por PedroCunha Ter 18 Fev 2014, 21:48
Olá
4*16^{sen²x} = 2^{6senx} .:. 2²*(2^4)^{sen²x} = 2^{6senx} .:.
2²*2^{4sen²x} = 2^{6senx} .:. 2^{4sen²x + 2} = 2^{6senx} .:. 4sen²x + 2 = 6senx .:. 2sen²x - 3senx + 1 = 0
--> senx = (3 +- 1)/4 .:. senx = 1 ou senx = 1/2
senx = 1 --> senx = sen pi/2 .:. x = pi/2
senx = 1/2 --> senx = pi/6 ou senx = 5pi/6 --> x = pi/6 ou x = 5pi/6 --> Letra b
Att.,
Pedro
4*16^{sen²x} = 2^{6senx} .:. 2²*(2^4)^{sen²x} = 2^{6senx} .:.
2²*2^{4sen²x} = 2^{6senx} .:. 2^{4sen²x + 2} = 2^{6senx} .:. 4sen²x + 2 = 6senx .:. 2sen²x - 3senx + 1 = 0
--> senx = (3 +- 1)/4 .:. senx = 1 ou senx = 1/2
senx = 1 --> senx = sen pi/2 .:. x = pi/2
senx = 1/2 --> senx = pi/6 ou senx = 5pi/6 --> x = pi/6 ou x = 5pi/6 --> Letra b
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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