(FUVEST) Equação quadrática

por bobhurley Seg 17 Fev 2014, 19:35

Olá, gostaria de ajuda na resolução da letra a da seguinte questão (o mais explícito possível, por favor):

Imagem deletada - ler o regulamento.

Tentei fazê-la por bastante tempo mas sem êxito, o máximo que consegui foi achar o valor de b (no caso -1/2) pois usei as raízes da primeira equação e substitui na segunda dando uma equação que cortava o a e g. Depois disso não consegui obter a e g.

Agradeço desde já, abraços!

por JoaoLeal96 Seg 17 Fev 2014, 20:51

agora eu entendi

por PedroCunha Seg 17 Fev 2014, 20:53

Olá.

[f(x)]² = a*[ (x²+b)² + g] .:. [x*√(1-2x²)]² = a*(x^4 + 2bx² + b² + g) .:.
x²*(1-2x²) = a*(x^4+2bx²+b²+g) .:. x² - 4x^4 = a*(x^4+2bx²+b²+g) .:.
-2x^4+x² = a*(x^4+2bx²+ (b²+g) )

Por igualdade de polinômios:

a = -2
-4b = 1 .:. b = -1/4
b² + g = 0 .:. g = -1/16

Era essa a sua dúvida?

Att.,
Pedro

¹Peço que você leia as REGRAS do Fórum, em especial a regra IX . Todas as questões devem ser postadas em modo texto . Peço que você as siga daqui em diante. Grato pela atenção.

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