Cm 2004
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Cm 2004
por Otavinhoo Dom 16 Fev 2014, 18:46
Relembrando a primeira mensagem :
A figura abaixo mostra um quadrado emoldurado por octógonos regulares convexos, isto é, cada lado do quadrado é lado de um octógono e cada par de octógonos adjacentes tem um lado comum. Se, de modo análogo, considerarmos um triângulo equilátero emoldurado por polígonos regulares de mesmo gênero, determine o número de diagonais do polígono usado nesta moldura.
Resposta: 54
A figura abaixo mostra um quadrado emoldurado por octógonos regulares convexos, isto é, cada lado do quadrado é lado de um octógono e cada par de octógonos adjacentes tem um lado comum. Se, de modo análogo, considerarmos um triângulo equilátero emoldurado por polígonos regulares de mesmo gênero, determine o número de diagonais do polígono usado nesta moldura.
Resposta: 54
Otavinhoo- Padawan
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Re: Cm 2004
por Otavinhoo Qua 19 Fev 2014, 21:00
Eu ainda não consegui entender o porquê de o polígono ser um dodecágono.
Otavinhoo- Padawan
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Figura do enunciado
por Serg.io Seg 28 Jan 2019, 12:13
Figura do enunciado 
Não consegui entender na resolução dos outros aqui como seria possível encontrar o dodecágono regular sem saber o gabarito.
Não consegui entender na resolução dos outros aqui como seria possível encontrar o dodecágono regular sem saber o gabarito.
Serg.io- Recebeu o sabre de luz
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Re: Cm 2004
por petras Seg 28 Jan 2019, 20:54
No trapézio isósceles CADN descubra o ângulo A^CD ou C^AM (=150o). Com esse Ângulo você chega ao n. de lados
ai = Si/n --: 150n = Si
Si = (n - 2).180o --: 150n =180n - 360 --: 30n = 360 --: n = 12
d = \frac{n\cdot (n - 3)}{2}\rightarrow =\frac{12\cdot (12 - 3)}{2}=\boxed{\boxed{54}}
ai = Si/n --: 150n = Si
Si = (n - 2).180o --: 150n =180n - 360 --: 30n = 360 --: n = 12
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petras- Monitor
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