Equação trigonométrica
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Equação trigonométrica
por 214782 Dom 16 Fev 2014, 01:19
.
Resolva a equação:
3sen²(e^x) - (2√3)sen(e^x)cos(e^x) - 3cos²(e^x) = 0
Última edição por Luck em Dom 16 Fev 2014, 04:43, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm)
214782- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 27/11/2013
Idade : 27
Localização : Fortaleza - CE
Re: Equação trigonométrica
por Luck Dom 16 Fev 2014, 04:50
3sen²(e^x) - (2√3)sen(e^x)cos(e^x) - 3cos²(e^x) = 0 , para melhor notação e^x = y
3sen²y - (2√3)senycosy - 3cos²y = 0 , dividindo a equação por cos²y :
3tg²y - (2√3)tgy - 3 = 0
tgy = √3 ou tgy = -√3/3
y = pi/3 + kpi
e^x = pi/3 + kpi ∴ x =ln( (pi/3) + kpi) , k ∈ ℤ+
ou
y = 5pi/6 + kpi
e^x = 5pi/6 + kpi ∴ x =ln((5pi/6) + kpi)
3sen²y - (2√3)senycosy - 3cos²y = 0 , dividindo a equação por cos²y :
3tg²y - (2√3)tgy - 3 = 0
tgy = √3 ou tgy = -√3/3
y = pi/3 + kpi
e^x = pi/3 + kpi ∴ x =ln( (pi/3) + kpi) , k ∈ ℤ+
ou
y = 5pi/6 + kpi
e^x = 5pi/6 + kpi ∴ x =ln((5pi/6) + kpi)
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 32
Localização : RJ
Tópicos semelhantes» Equação trigonométrica - Equação simples
» Equação trigonométrica
» Equação Trigonométrica
» Equação trigonométrica
» Equação trigonométrica
» Equação trigonométrica
» Equação Trigonométrica
» Equação trigonométrica
» Equação trigonométrica
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
