Pendulo na água

por Manchester8 Qua 29 Jan 2014, 20:46

Um pêndulo simples quando é posto para oscilar no interior de um tanque contendo um fluido tem seu período aumentado em 40% do período no ar. Determine a razão entre a densidade do corpo pendular e a densidade do fluido. Desprezar a resistência do ar e do fluido sobre o pêndulo.
R: 49/24

por **Elcioschin** Qua 29 Jan 2014, 22:37

Pêndulo no ar ----> T = 2.pi.√(L/g) ---> T² = 4.pi².L/g ---> I

Pêndulo na água sofre a ação de duas forças: o peso para baixo e o empuxo para cima. A resultante vale:

R = P - E ---> m.a = m.g - V.uf.g ---> m.a = m.g - (m/up).uf.g ---> a = (1 - uf/up).g

T' = 2.pi.√(L/a) ---> T'² = 4.pi².L/a ---> (1,4.T)² = 4.pi².L/(1 - uf/up).g ---->

1,4².T² = (4.pi².L/g)/(1 - uf/up) ---> II

I : II ---> 1/1,4² = (1 - uf/up) ---> 1/1,96 = 1 - uf/up ---> uf/up = 1 - 1/1,96 --->

uf/up = 0,96/1,96 ----> up/uf = 196/96 ---> up/uf = 98/48 ----> up/uf = 49/24

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