UEM-PR - DIlatação

por georges123 Ter 28 Jan 2014, 08:15

O coeficiente linear de expansão térmica ( coeficiente de dilatação) de um material é dado pela equação $\alpha = \frac{1}{L0}\left ( \frac{\Delta L}{\Delta T}\right )$ , na qual L0 é o comprimento do material, à temperatura T0; $\Delta L = L - L0$ ; $\Delta T = T - T0$ ; L é o comprimento do material à temperatura T.
Pode-se afirmar corretamente que :
(01) $\alpha$ é uma constante adimensional
(02) $\Delta L$ é diretamente proporcional a $\Delta T$
(04) O gráfico $\Delta L \times \Delta T$ é uma reta reta cujo coeficiente linear é nulo.
(08) O gráfico $\Delta L \times \Delta T$ é uma reta cujo coeficiente angular é $\alpha L0$
(16) O gráfico $L\times T$ é uma reta cujo coeficiente linear é L0(1- $\alpha T0$ )
(32) O gráfico $L\times T$ É UMA RETA CUJO COEFICIENTE ANGULAR É $\alpha L0$
a soma das alternativas verdadeiras é :

por **Euclides** Ter 28 Jan 2014, 16:45

O coeficiente de dilatação tem dimensão °C^(-1).

Para visualizar melhor os resto das alternativas torne a expressão mais familiar aos seus olhos:

$\\\alpha=\frac{1}{L_0}\left ( \frac{\Delta L}{\Delta T} \right )\;\;\;\Rightarrow \;\text{uma leitura mais familiar }\;\;\Rightarrow \;\;\alpha=\frac{1}{L_0}\left ( \frac{y}{x} \right )\\\\\\y=(\alpha L_0) x\;,\;\;\;\alpha L_0=\text{coeficiente linear}$

por georges123 Ter 28 Jan 2014, 17:21

Mestre, para mim só a 2 é a correta.Pois:
1-se $\Delta L = L0*\Delta T*\alpha$ $\rightarrow$ $\Delta L\times \Delta T=L0*\alpha *\Delta T^{2}$ Isso não será uma reta, será uma parábola com termo independente e coeficiente linear = 0
2-L = L0+ $\Delta L$ $\rightarrow L = L0(1+\alpha \Delta T)$ E T=T0+ $\Delta T$ $\rightarrow LXT = TO*L0 + \Delta T(T0*L0+L0)+\Delta T^{2}*\alpha *L0$ O COEFICIENTE ANGULAR É ESTE MESMO, MAS ESSA FUNÇÃO EM $\Delta T$ é uma parábola.

O que errei ou estou correto?
Obrigado desde já.