sistema logarítmico
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sistema logarítmico
por amandasousam Qua 22 Jan 2014, 07:44
| log (1/4) x + y = -1
| 2.log (2) x + log (2) y = 3
como resolver esse sistema?
| 2.log (2) x + log (2) y = 3
como resolver esse sistema?
amandasousam- Iniciante
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Re: sistema logarítmico
por Elcioschin Qua 22 Jan 2014, 09:19
Aplicando teoria básica de logaritmos
log[1/4] (x + y) = -1 ---> x + y = (1/4)^-1 ---> x + y = 4 ---> y = 4 - x ---> I
2.log[2] (x) + log[2] (y) = 3 ---> log[2](x²) + log[2](y)= 3 ---> log[2](x².y) 3 ---> x².y = 2³ ---> x².y = 8 ---> II
I em II ----> x².(4 - x) = 8 ----> x³ - 4x² + 8 = 0 ----> x = 2 ---> y = 2
log[1/4] (x + y) = -1 ---> x + y = (1/4)^-1 ---> x + y = 4 ---> y = 4 - x ---> I
2.log[2] (x) + log[2] (y) = 3 ---> log[2](x²) + log[2](y)= 3 ---> log[2](x².y) 3 ---> x².y = 2³ ---> x².y = 8 ---> II
I em II ----> x².(4 - x) = 8 ----> x³ - 4x² + 8 = 0 ----> x = 2 ---> y = 2
Elcioschin- Grande Mestre
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