Racionalização de denominador

por LorenaAraujo Ter 14 Jan 2014, 11:27

Pessoal, vocês poderiam me explicar como eu posso racionalizar o denominador nesta fração ? Agradeço desde já.

3 + √(2) ÷ 3 - √(2)

por PedroCunha Ter 14 Jan 2014, 11:48

Veja:

(3+√2)/(3-√2)

Multiplicando em cima e embaixo pelo conjugado do denominador:

[ (3+√2) * (3+√2) ]/ [ (3-√2) * (3+√2) ]

Temos um produto notável no numerador (a+b)² e outro no denominador (a-b) * (a+b):

( 3² + 2 * 3 * √2 + √2²)/ (3² - √2²)
(9 + 6√2 + 2)/(9 - 2)
(11 + 6√2)/7

É isso.

Att.,
Pedro

por LorenaAraujo Ter 14 Jan 2014, 12:18

PedroCunha escreveu:Veja:

(3+√2)/(3-√2)

Multiplicando em cima e embaixo pelo conjugado do denominador:

[ (3+√2) * (3+√2) ]/ [ (3-√2) * (3+√2) ]

Temos um produto notável no numerador (a+b)² e outro no denominador (a-b) * (a+b):

( 3² + 2 * 3 * √2 + √2²)/ (3² - √2²)
(9 + 6√2 + 2)/(9 - 2)
(11 + 6√2)/7

É isso.

Att.,
Pedro