Racionalização de um denominador

por tony_esau Sáb 23 Jul 2022, 18:28

Olá, eu estava estudando racionalização quando deparei-me com a seguinte expressão:

2/raizquinta(5)+2

"Dois dividido pela raiz quinta de cinco mais dois"

Alguém sabe como devo racionalizar esse exemplo e outros parecidos? Obrigado.

tony_esau

por EdivamEN Sáb 23 Jul 2022, 19:42

Para n ímpar positivo:

$Racionalização de um denominador Png.latex?%5Csmall%20%5C%5C%28x%5En+y%5En%29%3D%28x+y%29%28x%5E%7Bn-1%7D-x%5E%7Bn-2%7Dy+...+y%5E%7Bn-1%7D%29%5C%5C%5C%5C%28x%5E5+y%5E5%29%3D%28x+y%29%28x%5E4-x%5E3.y+x%5E2.y%5E2-x$

Então:

$Racionalização de um denominador Png.latex?%5Csmall%20%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D+2%7D%3D%5Cfrac%7B2.%28%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5E4-%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5E3.2+%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5E2.2%5E2-%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D.2%5E3+2%5E4%29%7D%7B%28%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D+2%29.%28%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5E4-%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5E3.2+%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5E2.2%5E2-%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D.2%5E3+2%5E4%29%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D+2%7D%3D%5Cfrac%7B2.%28%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5E4-%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5E3.2+%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5E2.2%5E2-%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D.2%5E3+2%5E4%29%7D%7B%28%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%29%5E5+2%5E5%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D+2%7D%3D%5Cfrac%7B2.%28%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5E4-%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5E3.2+%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5E2.2%5E2-%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D$

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