aceleração vetorial
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aceleração vetorial
por anatomic Dom 05 Jan 2014, 17:30
Relembrando a primeira mensagem :
Uma partícula tem um movimento uniforme sobre uma circunferência de raio R=6m.
Num intervalo de tempo ∆t=2s percorre um arco correspondente a um ângulo central de 120°.
a) O módulo da velocidade vale? (Resposta:2∏ m/s)
b)o módulo da aceleração vetorial média para o intervalo de tempo dado é? (Resposta:∏√3 m/s²)
Uma partícula tem um movimento uniforme sobre uma circunferência de raio R=6m.
Num intervalo de tempo ∆t=2s percorre um arco correspondente a um ângulo central de 120°.
a) O módulo da velocidade vale? (Resposta:2∏ m/s)
b)o módulo da aceleração vetorial média para o intervalo de tempo dado é? (Resposta:∏√3 m/s²)
Última edição por anatomic em Dom 05 Jan 2014, 18:17, editado 1 vez(es)
anatomic- Iniciante
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Re: aceleração vetorial
por milton2121 Seg 17 Jun 2019, 17:03
Élcio, no caso ele está pedindo a velocidade vetorial, que é calculada por:Elcioschin escreveu:Regra de três
120º ----- 2s
360º ----- T
T = 6 s ----> Período do MRU
a) V = w.R ----> V = (2.pi/T).R ----> V = (2.pi/6).6 ----> V = 2pi m/s
b) Desenhe uma circunferência e dois pontos A e B separados por um ângulo de 120º
Desenhe os vetores V em cada ponto: eles formarão entre sí um ângulo de 60º
Vb - Va = V.cos30º + V.cos30º ----> ∆V = 2.V.(√3/2) ----> ∆V = V.√3 ----> ∆V = 2.pi.√3
a = ∆V/∆t ---< a = 2.pi.√3/2 ----> a = pi.√3 m/s²
Fazendo a lei dos cossenos com o ângulo de 120 para descobrir o deslocamento, teríamos que:
d²=r²+r²-2.r.r.cos120º
d²=6²+6²-2.6².cos120º
d²=36+36-2.36.cos120º
d²=72-72.(-1/2)
d²=72+36
d=√108
O que resultaria num valor diferente do seu. O que fiz de errado?
milton2121- Padawan
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Re: aceleração vetorial
por Elcioschin Seg 17 Jun 2019, 17:19
Num MCU o módulo da velocidade (tangente à circunferência) é constante, independente da posição ou do ângulo entre duas posições.
V = w.R ---> V = (2.pi/T).R ---> R = 6 m
Falta apenas calcular o período T para calcular V
Assim, sua fórmula não tem razão de ser, para calcular a velocidade (Note que, para cada ângulo θ sua velocidade daria um valor diferente, o que é impossível, pois o movimento é uniforme)
V = w.R ---> V = (2.pi/T).R ---> R = 6 m
Falta apenas calcular o período T para calcular V
Assim, sua fórmula não tem razão de ser, para calcular a velocidade (Note que, para cada ângulo θ sua velocidade daria um valor diferente, o que é impossível, pois o movimento é uniforme)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: aceleração vetorial
por Papanico Sex 08 Mar 2024, 18:15
Fiquei meio confuso nessa questão do Física Clássica também, fiz assim:anatomic escreveu:Uma partícula tem um movimento uniforme sobre uma circunferência de raio R=6m.
Num intervalo de tempo ∆t=2s percorre um arco correspondente a um ângulo central de 120°.
a) O módulo da velocidade vale? (Resposta:2∏ m/s)
b)o módulo da aceleração vetorial média para o intervalo de tempo dado é? (Resposta:∏√3 m/s²)
a)
b)
[latex]\Delta \vec{v}^{}=\vec{v}^{}+(-\vec{vo})^{}[/latex]
[latex]\Delta v^{^{2}} = (2\pi)^{2}+ (2\pi)^{2} - 2.2\pi.2\pi(cos 120)[/latex]
[latex]\Delta v^{} = 2\pi\sqrt{3}[/latex]
Agora irei descobrir a aceleração vetorial média
[latex]am = \frac{2\pi\sqrt{3}}{2}[/latex]
[latex]am = \pi\sqrt{3}\frac{m}{s^{2}}[/latex]
Papanico- Iniciante
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