Fração

Na família de Márcia, para cada dois homens há três mulheres e
na família de Mauro, para cada três homens há cinco mulheres.
A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família
de Mauro.
No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram
integralmente para a ceia no dia 24 de dezembro.
Nesse dia, a razão entre as quantidades de homens e de
mulheres foi:

Resposta:7\11

Família de Márcia ----> x pessoas ---> 2x/5 = homens ----> 3x/5 = mulheres
Família de Mauro ----> y pessoas ---> 3y/8 = homens ----> 5y/8 = mulheres

x = 1,25y ----> x = 5y/4

Total reunido = x + y ----> homens = 2x/5 + 3y/8 = 2.(5y/4)/5 + 3y/8 = 7y/8----> 

mulheres = 3x/5 + 5y/8 = 3.(5y/4)/5 + 5y/8 = 11y/8

Relação homens/mulheres ----> H/M = (7y/8 )/(11y/8 ) ----> H/M = 7/11

Como você determinou o x Elcioschin?Não entendi!

Não estou entendendo sua dúvida
Todos os dados necessários constam do enunciado.
Eu apenas transformei as frases do enunciado em equações
Depois é só resolver o sistema de equações

waypoint escreveu:Na família de Márcia, para cada dois homens há três mulheres e
na família de Mauro, para cada três homens há cinco mulheres.
A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família
de Mauro.
No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram
integralmente para a ceia no dia 24 de dezembro.
Nesse dia, a razão entre as quantidades de homens e de
mulheres foi:

Resposta:7\11

Boa noite, waypoint.

Resolvendo por "falsa posição":

Consideremos que na família de Mauro haja 30 homens e 50 mulheres, de modo que se confirme a relação do enunciado 30/50 = 3/5. Nesse caso haveria 80 pessoas, sendo 30 homens e 50 mulheres.

Então, na família de Márcia, que tem 25% a mais de pessoas, deveria existir:
80 + 25% de 80 = 80 + 0,25*80 = 80 + 20 = 100 pessoas.

Dividindo 100 pessoas em partes diretamente proporcionais a 2 e 3, ficaria: x/y = 2/3.

x+y .... x ....' y
----- = --- = ---
2+3 ...' 2 .... 3

100 .... x ..... y
----- = --- = ---
..5 ....'. 2 .... 3

x = 100*2/5 = 200/5 = 40
y = 100*3/5 = 300/5 = 60

Assim, na família de Márcia, haveria 100 pessoas, sendo 40 homens para 60 mulheres.

Homens_: 40 (de Márcia) + 30 (de Mauro) = 70
Mulheres: 60 (de Márcia) + 50 (de Mauro) = 110

Relação H/M solicitada seria igual a 70/110 = 7/11



Um abraço.

Mestre Elcio, não entendi  esse x= 5y/4 também.
Att José Ricardo

Leia mensagem anterior do Euclides: 5/4 = 1,25

Mestre Elcio, do que adianta eu ler a mensagem do Euclides, se nem esse 1,25 entendi.