Esse vale a pena!
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Esse vale a pena!
por Hades Dom 11 Abr 2010, 10:27
Tentei racionalizar: 1/(1+3 sqrt cub 2 + sqrt cub 4) e não consegui, alguém quer tentar?
Hades- Iniciante
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Re: Esse vale a pena!
por Elcioschin Dom 11 Abr 2010, 22:36
Parece-me que está faltando algo no enunciado (em vermellho):
1/(1 + 3*³V2 + 3*³V4)
Vamos desenvolver o denominador:
D = 1 + 3*³V2 + 3*³V4
D = (1/3 + 2/3) + 3*³V2 + 3*(³V2)²
D = 2/3 + 3*³V2 + 3*(³V2)² + 1/3
D = [³V(2/3)]³ + 3*³V2 + 3*(³V2)² + [³V(1/3)]³
Note que a expressão acima nada mais é do que o desenvolvimento de um binômio ao cubo, isto é:
D = [³V(2/3) + ³V(1/3)]³ ----> Basta conferir
Agora deixo para você continuar
1/(1 + 3*³V2 + 3*³V4)
Vamos desenvolver o denominador:
D = 1 + 3*³V2 + 3*³V4
D = (1/3 + 2/3) + 3*³V2 + 3*(³V2)²
D = 2/3 + 3*³V2 + 3*(³V2)² + 1/3
D = [³V(2/3)]³ + 3*³V2 + 3*(³V2)² + [³V(1/3)]³
Note que a expressão acima nada mais é do que o desenvolvimento de um binômio ao cubo, isto é:
D = [³V(2/3) + ³V(1/3)]³ ----> Basta conferir
Agora deixo para você continuar
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Esse vale a pena!
por Hades Seg 12 Abr 2010, 08:08
Não está faltando não! É isso mesmo: 1/(1+3 raiz cúbica de 2+ raiz cúbica de 4).
Hades- Iniciante
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