Separar duas equações e achar distância
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Separar duas equações e achar distância
por Gabrieldrago Sáb 23 Nov 2013, 09:41
Bom pessoal, segue a questão:
A equação 24x² + 6y² - 24 xy + 10x - 5y + 1= 0 representa duas retas. Calcule a distância entre elas ...
Então, eu separei na forma ax² + bx + c e por báscara achei as duas equações seguintes:
3x - 3y -1 = 0
4x - 2y + 1 = 0
Podem me informar se as equações estão corretas, e como achar a distância?
PS.: Achei estranho pois o coeficiente angular é diferente, então elas se interceptam , e pede a distância ...
Obrigado!
A equação 24x² + 6y² - 24 xy + 10x - 5y + 1= 0 representa duas retas. Calcule a distância entre elas ...
Então, eu separei na forma ax² + bx + c e por báscara achei as duas equações seguintes:
3x - 3y -1 = 0
4x - 2y + 1 = 0
Podem me informar se as equações estão corretas, e como achar a distância?
PS.: Achei estranho pois o coeficiente angular é diferente, então elas se interceptam , e pede a distância ...
Obrigado!
Gabrieldrago- Iniciante
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Re: Separar duas equações e achar distância
por Dela Corte Sáb 23 Nov 2013, 10:01
Olá Gabriel, seja bem-vindo ao fórum, meu ex-conterrâneo 
Você errou em alguma parte, amigo. As retas são paralelas.
WolframAlpha:
Observe que o coeficiente angular é o mesmo, apesar dos números diferentes, pois
.
***
Visualize a resolução pelo site https://www.desmos.com/calculator/vfkzjndsc5.
Você errou em alguma parte, amigo. As retas são paralelas.
WolframAlpha:
Observe que o coeficiente angular é o mesmo, apesar dos números diferentes, pois
***
Visualize a resolução pelo site https://www.desmos.com/calculator/vfkzjndsc5.
Dela Corte- Recebeu o sabre de luz
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Re: Separar duas equações e achar distância
por Gabrieldrago Sáb 23 Nov 2013, 10:19
Obrigado pelas boas vindas rsrs ! Ótima resolução ...Realmente eu havia errado em uma das equações ... Porém, eu não entendi como acho a intersecção da reta que será perpendicular à essas duas paralelas , vi os pontos no gráfíco, mas não entendi como achá-los para poder calcular a distância! Tem como me explicar?
Gabrieldrago- Iniciante
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Re: Separar duas equações e achar distância
por Dela Corte Seg 25 Nov 2013, 19:54
É só igualar as equações Lembro de uma sábia frase de meu professor de Física: "As coisas se igualam quando elas são iguais."
Seja P(x) a reta perpendicular às retas F(x) e G(x). Igualando P(x) = F(x), achamos um dos valores de x, e reaplicando esse valor em quaisquer das duas equações, achamos um valor de y, ou seja, achamos, no total, um dos pontos necessários.
Aplicando o mesmo conceito com G(x) achamos o outro ponto.
Lembro de uma sábia frase de meu professor de Física: "As coisas se igualam quando elas são iguais."Seja P(x) a reta perpendicular às retas F(x) e G(x). Igualando P(x) = F(x), achamos um dos valores de x, e reaplicando esse valor em quaisquer das duas equações, achamos um valor de y, ou seja, achamos, no total, um dos pontos necessários.
Aplicando o mesmo conceito com G(x) achamos o outro ponto.
Dela Corte- Recebeu o sabre de luz
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