Função Quadrática
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Função Quadrática
por Convidado Qui 21 Nov 2013, 14:32
(UEFS 2013.2) As funções f(x) = x^2 − x −2 e g(x) = ax^2 + bx + c, com a < 0, têm as mesmas raízes e distância
entre os vértices dos seus gráficos é de 9 unidades.
Logo, a + b + c é igual a
a resposta do gabarito é 6
entre os vértices dos seus gráficos é de 9 unidades.
Logo, a + b + c é igual a
a resposta do gabarito é 6
Convidado- Convidado
Re: Função Quadrática
por Elcioschin Qui 21 Nov 2013, 15:27
f(x) = x^2 − x −2 ----> Raízes x = 2 e x = -1 ----> Vértice V'(1/2, -9/4)
g(x) = ax^2 + bx + c ----> 2 - 1 = - b/a ----> b = - a ----> 2.(-1) = c/a ----> c = - 2a
Vértice -----> xV = - b/2a ----> xV = 1/2 ----> yV = a.(1/2)² + (-a).(1/2) - 2a ---> yV = - 9a/4
yV- yV' = 9 ----> - 9a/4 - (- 9/4) = 9 ----> - 9a + 9 = 36 ----> a = -3 ---> b = 3 ----> c = 6
a + b + c = 6
g(x) = ax^2 + bx + c ----> 2 - 1 = - b/a ----> b = - a ----> 2.(-1) = c/a ----> c = - 2a
Vértice -----> xV = - b/2a ----> xV = 1/2 ----> yV = a.(1/2)² + (-a).(1/2) - 2a ---> yV = - 9a/4
yV- yV' = 9 ----> - 9a/4 - (- 9/4) = 9 ----> - 9a + 9 = 36 ----> a = -3 ---> b = 3 ----> c = 6
a + b + c = 6
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