Razão entre área total do cubo e do cilindro

por thiagobona Ter 12 Nov 2013, 15:17

(UFRGS) A área total de um cubo é igual a área total de um cilindro equilátero. A razão do raio r do cilindro e a aresta a do cubo é:

R: Vpi / pi

Agradeço desde já!

por **adriano tavares** Ter 12 Nov 2013, 18:55

Olá,thiago.

A área total de um cubo é igual a $6a^2$

A área total de um cilindro é igual a $2 \pi r^2+2\pi rh$

Sendo o cilindro equilátero tem-se que h=2r

$A_{cil}=2 \pi r^2+2\pi r.2r \Rightarrow A_{cil}=6\pi r^2$

$6a^2=6\pi r^2 \Rightarrow \frac{r}{a}= \sqrt{\frac{6}{6\pi}} \Rightarrow \frac{r}{a}=\frac{\sqrt{\pi}}{\pi}$

Razão entre área total do cubo e do cilindro

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RAZÃO ENTRE ÁREA TOTAL DO CUBO E DO CILINDRO

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