(UFPR) Números Complexos
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(UFPR) Números Complexos
por Trulio Seg 11 Nov 2013, 16:20
Considere o numero complexo z= √ 5+12i onde i=V-1.Se x é a parte real de z e y a parte imaginária de z. Calcule x^4 + Y^2.
Última edição por Trulio em Seg 11 Nov 2013, 16:38, editado 1 vez(es)
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Re: (UFPR) Números Complexos
por Elcioschin Seg 11 Nov 2013, 16:30
x = \/5 ----> y = 12
x^4 + y² = (\/5)^4 + 12² = 25 + 144 = 169
x^4 + y² = (\/5)^4 + 12² = 25 + 144 = 169
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Re: (UFPR) Números Complexos
por Trulio Seg 11 Nov 2013, 16:40
Elcioschin ficou meio confuso mesmo,o 12i também faz parte da raiz...
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Re: (UFPR) Números Complexos
por Elcioschin Ter 12 Nov 2013, 08:41
Então você deveria ter colocado parenteses para definir bem o radicando:
z= √(5+12i) = x + yi
5 + 12i = (x + yi)² ----> 5 + 12i = x² - y² + 2xyi ----> Igualando termo a termo:
2xy = 12 ----> xy = 6 ----> I
x² - y² = 5 ----> II
Solução ----> x = 3 e y = 2 ----> z = 3 + 2i
x^4 + y^2 = 3^4 + 2^2 = 81 + 4 = 85
z= √(5+12i) = x + yi
5 + 12i = (x + yi)² ----> 5 + 12i = x² - y² + 2xyi ----> Igualando termo a termo:
2xy = 12 ----> xy = 6 ----> I
x² - y² = 5 ----> II
Solução ----> x = 3 e y = 2 ----> z = 3 + 2i
x^4 + y^2 = 3^4 + 2^2 = 81 + 4 = 85
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