Números complexos
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Números complexos
por spawnftw Sáb 02 Nov 2013, 03:15
Determine o imaginário puro w para qual z = (4 + wi)/(w + 1 + i) é real.
spawnftw- Mestre Jedi
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Re: Números complexos
por Elcioschin Sáb 02 Nov 2013, 12:24
w = bi
....... 4 + wi ......... 4 + bi.i ............ 4 - b .............. (4 - b).[1 - (b + 1).i]
z = ---------------- = ----------------- = --------------------- = ---------------------------------------- =
.......w + 1 + i ...... bi + 1 + i ..... 1 + (b + 1).i .... [1 + (b + 1).i].[1 - (b + 1).i
... (4 - b).[1 - (b + 1).i] .... (4 - b).[1 - (b + 1).i] ....(b - 4).[1 - (b + 1).i]
= ------------------------------- = ------------------------------ = -----------------------------
....... 1² - (b + 1)² .................. - (b² + 2b) ..................... b² + 2b
Para z ser real ----> b + 1 = 0 -----> b = -1 ----> w = - i
....... 4 + wi ......... 4 + bi.i ............ 4 - b .............. (4 - b).[1 - (b + 1).i]
z = ---------------- = ----------------- = --------------------- = ---------------------------------------- =
.......w + 1 + i ...... bi + 1 + i ..... 1 + (b + 1).i .... [1 + (b + 1).i].[1 - (b + 1).i
... (4 - b).[1 - (b + 1).i] .... (4 - b).[1 - (b + 1).i] ....(b - 4).[1 - (b + 1).i]
= ------------------------------- = ------------------------------ = -----------------------------
....... 1² - (b + 1)² .................. - (b² + 2b) ..................... b² + 2b
Para z ser real ----> b + 1 = 0 -----> b = -1 ----> w = - i
Última edição por Elcioschin em Sáb 02 Nov 2013, 18:46, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Números complexos
por spawnftw Sáb 02 Nov 2013, 16:00
o Elcio a resposta toda seria w = -i ou w = 4i correto?
spawnftw- Mestre Jedi
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