Fuvest eletrostatica
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Fuvest eletrostatica
por arnonxd Qui 24 Out 2013, 09:02
[Fuvest] - Quatro cargas identicas q são colocadas sobre os vértices de um quadrado de lado a.
caso a imagem nao apareça...
a)Qual a razão enrte as intensidades das forças Fb e Fc exercidas sobre a carga A e pelas cargas B e C respectivamente?
b) Qual o valor e o sinal de uma carga Q a ser colocada sobre o centro O do quadrado, de forma a manter o sistema em equilibrio?
Respostas:
a) 2
b) Q= -q(1+2√2)/4
eu cheguei nas duas respostas, porem, no exercicio 'b' fiquei com uma duvida
para chegar na resposta temos que analisar as forças que agem em um vertice, achar a resultante e igualar com a força no centro O.
mas como sao 4 vertices, por que o resultado nao precisa ser multiplicado por 4? Aquela resposta nao seria a carga para manter apenas um vertice?
OBRIGADO!
edit:
outra pergunta:
o que quer dizer, se existe um valor de q3 para que a carga q1 como a q2 permaneçam em equilibrio
o que seria esse equilibrio?
caso a imagem nao apareça...
a)Qual a razão enrte as intensidades das forças Fb e Fc exercidas sobre a carga A e pelas cargas B e C respectivamente?
b) Qual o valor e o sinal de uma carga Q a ser colocada sobre o centro O do quadrado, de forma a manter o sistema em equilibrio?
Respostas:
a) 2
b) Q= -q(1+2√2)/4
eu cheguei nas duas respostas, porem, no exercicio 'b' fiquei com uma duvida
para chegar na resposta temos que analisar as forças que agem em um vertice, achar a resultante e igualar com a força no centro O.
mas como sao 4 vertices, por que o resultado nao precisa ser multiplicado por 4? Aquela resposta nao seria a carga para manter apenas um vertice?
OBRIGADO!
edit:
outra pergunta:
o que quer dizer, se existe um valor de q3 para que a carga q1 como a q2 permaneçam em equilibrio
o que seria esse equilibrio?
arnonxd- Padawan
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Re: Fuvest eletrostatica
por Elcioschin Qui 24 Out 2013, 10:45
a) Fba = k.q²/a² ----> Fca = k.q²/(a.\/2)² = (1/2).k.q²/a² ----> Fba/Fca = 2
b) Basta analisar um dos vértices (vamos calcular para o vértice A)
Fda = Fba = k.q²/a² = F'
Fca = (/2).k.q²/a² = (1/2).F'
As forças Fda = F' e Fba = F' são perpendiculares. A resultante delas vale:
(F")² = (F')² + (F')² ---> F" = \/2,F' ----> F" = \/2.k.q²/a²
As forças F" e Fca tem mesmo direção e sentido e tem por resultante:
F = Fca + F" ----> F = [1/2 + \/2).k.q²/a² ----> F = [(1 + 2.\/2)/2].kq/a²
A carga no meio deverá ser negativa e de mesmo módulo ---->
F = k.(-Q).q/(a.\/2/2)² = ----> (1 + 2.\/2)/2].k.q²/a² = - 2.k.Q.q/a² ----> Q = - q.(1 + 2.\/2)/4
O resultado NÃO precisa ser multiplicado por 4
Vão existir 4 forças iguais atuando em Q sendo opostas duas a duas:
FQA é oposta com FQC e FQB é oposta com FQB
A resultante desta 4 força é nula ----> carga Q em equilíbrio
b) Basta analisar um dos vértices (vamos calcular para o vértice A)
Fda = Fba = k.q²/a² = F'
Fca = (/2).k.q²/a² = (1/2).F'
As forças Fda = F' e Fba = F' são perpendiculares. A resultante delas vale:
(F")² = (F')² + (F')² ---> F" = \/2,F' ----> F" = \/2.k.q²/a²
As forças F" e Fca tem mesmo direção e sentido e tem por resultante:
F = Fca + F" ----> F = [1/2 + \/2).k.q²/a² ----> F = [(1 + 2.\/2)/2].kq/a²
A carga no meio deverá ser negativa e de mesmo módulo ---->
F = k.(-Q).q/(a.\/2/2)² = ----> (1 + 2.\/2)/2].k.q²/a² = - 2.k.Q.q/a² ----> Q = - q.(1 + 2.\/2)/4
O resultado NÃO precisa ser multiplicado por 4
Vão existir 4 forças iguais atuando em Q sendo opostas duas a duas:
FQA é oposta com FQC e FQB é oposta com FQB
A resultante desta 4 força é nula ----> carga Q em equilíbrio
Elcioschin- Grande Mestre
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