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Fuvest-Eletrostática

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Mensagem por nassalti Qua 27 Fev 2013, 20:08

O Módulo F da força eletrostática entre duas cargas elétricas pontuais
q1 e q2, separadas por uma distância d, é F= K|q1||q2|/d² onde k é uma
constante. Considere as três cargas pontuais representadas adiante por
+Q¹ , - Q¹ e q . o Módulo da força eletrostática total que age sobre a
carga q será?
https://2img.net/r/ihimizer/img291/6915/figpag6811jp3.jpg
Resposta: K.Q.q.raiz(3) / R²

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Mensagem por Elcioschin Qua 27 Fev 2013, 20:19

Represente as duas forças (de atração ou repulsão) atuando em q

Cada força tem módulo ----> F = kQq/R²

O ângulo entre elas vale 60º ----> Fr² = F² + F² - 2.F.F.cos(120º) ----> Fr² = 3.F² ----> Fr = F.\/3

Fr = kQq.\/3/R²
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Mensagem por nassalti Qua 27 Fev 2013, 20:41

Olá, porque é cosseno de 120 e não de 60. Como represento as forças no ponto q, já que não sei se é positivo ou negativo.Desculpe pela ignorância.

nassalti
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Mensagem por Elcioschin Qui 28 Fev 2013, 11:37

O sinal de q não interfere no resultado:

1) Desente as três cargas +Q e -Q e q conforme original e suponha q > 0

A força F entre +Q e +q será de repulsão, apontando para baixo e para a direita (no prolongamento da reta +Q+q)

A força F entre -Q e +q será de atração, apontando para cima e para a direita (no sentido da reta +q-Q)

Como ambas tem mesmo módulo, a resultante Fr apontará para a direita

Desenhe o paralelogramo das forças e desenhe a resultante Fr

Num dos triângulos formados por Fr e F, o ângulo oposto à Fr vale 120º. Logo, aplicando a Lei dos Cossenos, este é o ângulo a ser considerado

2) Considere agora q < o

Desenhe a força de atração entre +Q e -q ----> Para cima e para a esquerda.

Idem para a força de repulsão entre -Q e -q ----> Para baixo e para a esquerda

Fr apontará para a esquerda e terá o mesmo módulo, valendo todo o resto
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Mensagem por X² Sex 15 Mar 2013, 00:42

Se nao me engano, na fisica a formula da lei dos cossenos utiliza sinal positivo, e o angulo utilizado seria 60º mesmo. Ficaria Fr² = F² + F² + 2.F.F.cos(60º). A conta resultaria no mesmo resultado. Fr = F.\/3

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Mensagem por Elcioschin Ter 19 Mar 2013, 14:00

Sim, dá na mesma
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Mensagem por Tadeuoo7 Sex 11 Jul 2014, 11:08

N etendi

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Mensagem por Nina Luizet Dom 28 Fev 2016, 16:14

Outra forma, com a Lei dos Senos :

Fr/sen 120º= F/sen 30 º

Fr/sen (180º-120º) = F/1/2

Fr = V3.k.Q.q./R^2




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Mensagem por Elcioschin Seg 29 Fev 2016, 11:00

Os alunos iniciantes fazem uma confusão entre Lei dos Cossenos (a ser aplicada num triângulo) e a fórmula de cálculo da resultante entre duas forças que fazem entre si um ângulo θ

A fórmula do cálculo da resultante é: R² = F1² + F2² + 2.F1.F2.cosθ (com sinal + na última parcela)

Nesta equação θ = 60º (para esta questão)

Quando se faz o desenho do paralelogramo e se desenha R, temos um triângulo formado pelas forças F1 e F2 adjacentes e por R. Nesta questâo o ângulo entre F1 e F2 vale 120º

A lei dos cossenos tem o sinal negativo na última parcela:

R² = F1² + F2² - 2.F1.F2.cos120º ---> R²= F1² + F2² - 2.F1.F2.(-cos60º) --->

R² = F1² + F2² + 2.F1.F2.cos60º

Notem que chegamos no mesmo resultado: devido a isto eu disse anteriormente "tanto faz"
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