Semelhança - (lado menor)

por Paulo Testoni Seg 29 Mar 2010, 15:19

Um triângulo de 30 cm de perímetro, que é semelhante a um outro cujos lados medem 24 cm, 36 cm e 40 cm, tem como medida do menor lado:
a) 8 cm
b) 7,2 cm
c) 12 cm
d) 10,8 cm
e) 1,2 cm

por **Fafa** Seg 29 Mar 2010, 17:54

Boa noite Robalo

perimetro do triangulo
24+36+40 = 100 cm

24/100 = x/30
x = 7,2 cm

36/100 = y/30
y = 10,8 cm

40/100 = w/30
w = 12 cm

Os lados do triangulo são:
7,2: 10,8 e 12

O menor lado mede 7,2 cm
resposta: letra B

por Paulo Testoni Ter 30 Mar 2010, 15:43

Hola Fafa.

Gostei muito da solução dada por vc.
Penso que poderíamos dividir 30 em partes prorcionas a 24, 36, e 40, note que o menor lado é 24. Certo?

K ==> é o coeficiente de proporcionalidade, então:

sejam os lados: 24*K, 36*K e 40*K, temos:
24*K + 36*K + 40*K = 30
100*K = 30
K = 30/100
K = 3/10

como o menor lado é 24*K, entâo:
24*3/10 = 72/10 = 7,2cm