inequacao
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inequacao
por anapaulac Seg 14 Out 2013, 15:23
FEI-SP – Resolva a inequação:
log[1/2](x-1) – log[1/2](x+1) < log[1/2](x-2) + 1
log[1/2](x-1) – log[1/2](x+1) < log[1/2](x-2) + 1
anapaulac- Iniciante
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Re: inequacao
por Elcioschin Seg 14 Out 2013, 19:48
Para facilitar a escrita vou omitir a base 1/2 e fazer 1 = log[1/2] (1/2)
log(x - 1) - log(x + 1) < log(x - 2) + log(1/2)
log[(x - 1)/(x + 1) < log[(x - 2)/2] ----> Base menor do que 1 ----> inverte sinal:
(x - 1)/(x + 1) > (x - 2)/2 ----> (x - 1)/(x + 1) = (x - 2)/2 > 0
Tire o mmc e obtenha uma fração de funções. Depois monte o quadro de sinais.
Acho que a resposta é x < - 1 e 0 < 0 < 3
log(x - 1) - log(x + 1) < log(x - 2) + log(1/2)
log[(x - 1)/(x + 1) < log[(x - 2)/2] ----> Base menor do que 1 ----> inverte sinal:
(x - 1)/(x + 1) > (x - 2)/2 ----> (x - 1)/(x + 1) = (x - 2)/2 > 0
Tire o mmc e obtenha uma fração de funções. Depois monte o quadro de sinais.
Acho que a resposta é x < - 1 e 0 < 0 < 3
Elcioschin- Grande Mestre
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