(EPCAR - Magistério - 2010) Energia Cinética

por ALDRIN Sáb 27 Mar 2010, 22:24

Uma partícula de massa 2,0 kg é acelerada, a partir do repouso, por uma força $\vec{F}$ , de direção constante. Sendo a intensidade de $\vec{F}$ , em relação ao tempo, descrita segundo a função $F=3t^2-2$ $(SI)$ , a energia cinética da partícula em t = 2,0 s, em joules, é

a) 2,0.
b) 4,0.
c) 7,0.
d) 9,0.

por **aryleudo** Dom 28 Mar 2010, 10:27

DADOS
m = 2 kg
F(t) = 3t² - 2 (Força em função do tempo)
a(t) = ? (Aceleração em função do tempo)
a(2) = ? (Aceleração no instante 2 s)
v(0) = 0 (Velocidade no instante 0 s é nula porque a partícula estava parada)
v(2) = ? (Velocidade no instante 2 s)
E_C2 = m.v(2)²/2 = 2.v(2)²/ 2 = v(2)² = ? (Energia Cinética no instante 2 s)

SOLUÇÃO
F = m.a(t) = 3t² - 2
2.a(t) = 3t² - 2
a(t) = 1,5t² - 1

a(2) = 1,5.2² - 1 = 5 m/s²

v(t) = v(0) + a(t).t
v(2) = 0 + a(2).2
v(2) = 5.2 = 10 m/s

E_C2 = v(2)²
E_C2 = (10)²
E_C2 = 100 J

OBS.: Amigo ALDRIN e demais companeiros de fórum não consigo ver onde estou errando, ou se é o gabarito que está errado. Mas a ideia é essa aí.

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