Logaritmo
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Logaritmo
por Valeska Rodrigues 11/10/2013, 6:27 pm
Em um certo país com população A(em milhões de habitantes) é noticiada pela TV a implantação de um novo plano
econômico pelo governo. O número de pessoas que já sabiam da notícia após t maior igual a 0 horas é dado por:
f(t) = A/(1 + 4.e^ -At/2)
Sabe-se também que decorrida 1 hora da divulgação do plano, 50% da população já estava ciente da notícia.
a) Qual a porcentagem da população que tomou conhecimento do plano no instante em que foi noticiado?
b) Qual a população do país?
c) Após quanto tempo 80% da população estava ciente do plano? Dados do problema: ln3 = 1,09; ln2 = 0,69
resp. a) 20% b) 2,76 mi c) 2 horas
econômico pelo governo. O número de pessoas que já sabiam da notícia após t maior igual a 0 horas é dado por:
f(t) = A/(1 + 4.e^ -At/2)
Sabe-se também que decorrida 1 hora da divulgação do plano, 50% da população já estava ciente da notícia.
a) Qual a porcentagem da população que tomou conhecimento do plano no instante em que foi noticiado?
b) Qual a população do país?
c) Após quanto tempo 80% da população estava ciente do plano? Dados do problema: ln3 = 1,09; ln2 = 0,69
resp. a) 20% b) 2,76 mi c) 2 horas
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Re: Logaritmo
por Elcioschin 11/10/2013, 6:47 pm
f(t) = A/(1 + 4.e^ -At/2)
a) Para t = 0 ---> f(0) = A/(1 + 4.e^ -A.0/2) ---> f(0) = A/(1 + 4) ---> f(0) = 0,2.A ---> f(0) = 20 % de A
b) Para t = 1 ---> f(1) = (50/100).A = A/2 ---> A/2 = A/(1 + 4.e^-A/2) ---> 0,5 = 1/(1 + 4.e^-A/2) --->
1 + 4.e^ -A/2 = 2 ----> 4.e^-A/2 = 1---> e^-A/2 = 1/4 ----> e^-A/2 = 2^-2 ----> - A/2 = ln(2^-2) --->
- A/2 = - 2.ln2 ----> - A/2 ~= - 2.0,69 ----> A = 2,76 milhões
c) Este é contigo !!!!
a) Para t = 0 ---> f(0) = A/(1 + 4.e^ -A.0/2) ---> f(0) = A/(1 + 4) ---> f(0) = 0,2.A ---> f(0) = 20 % de A
b) Para t = 1 ---> f(1) = (50/100).A = A/2 ---> A/2 = A/(1 + 4.e^-A/2) ---> 0,5 = 1/(1 + 4.e^-A/2) --->
1 + 4.e^ -A/2 = 2 ----> 4.e^-A/2 = 1---> e^-A/2 = 1/4 ----> e^-A/2 = 2^-2 ----> - A/2 = ln(2^-2) --->
- A/2 = - 2.ln2 ----> - A/2 ~= - 2.0,69 ----> A = 2,76 milhões
c) Este é contigo !!!!
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