logaritmo!!!!!!!,,!

Segundo dados da Organização das NaçõesUnidas, a população mundial em 2011 será de7 bilhões de habitantes, e alcançará a marca de8 bilhões em 2025. Estudos demográficosmostram que a população mundial, P(t ) , embilhões de habitantes, no ano t , para t ≥ 2011, édada, aproximadamente, por P(t ) 7ek^(t -2011) =  ,onde k é uma constante.Tomando como base esses dados, deduz-se que apopulação mundial atingirá 9 bilhões dehabitantes no triênio:a) 2031 – 2033 d) 2040 – 2042b) 2034 – 2036 e) 2043 – 2045c) 2037 – 2039


Resposta letra c =2037-2039

oi clabonfim, olha essa questão caiu em um simulado meu e eu consegui resolver, a resposta deu C mesmo ! espero que não seja coincidência
eu fiz assim:

8= 7.ek(2025-2011) >> 8= 7ek(14) lembre que o k(14) é elevado ao ''e''.
9= 7.ke(t-2011)
tem um dado que não está no comando da questão, mas que foi fornecido na prova oficial da questão, que é : ( ln9-ln7/ ln8-ln7) = 1,88, fornecido esse dado, vamos arrumar nossa expressão.

9/7=ek(t-2011) e 8/7= e(k.14) >>> o sete passou dividindo em ambas.

como possuem a mesma constante e que não foi fornecido o seu valor, temos que achar um meio de eliminá-la, então, montamos uma relação entres as igualdades, lembrando que ''relação'' é sinônimo de divisão, então, vamos dividir uma pela outra.

9/7=ek(t-2011)/ 8/7= e(k.14) assim, podemos eliminar o K e usar o dado fornecido, aplicando o logaritmo em ambos os lados assim:
obs: lembre que o log da divisão torna-se o log da subtração ou diferença

ln9-ln7/ln8-ln7= lne(t-2011)/lne14;
1,88= t-2011/14 >>>> 1,88.14= t-2011 >>>26,32=t-2011 >>>
t= 2011 + 26,32= 2037,32, logo, vai ser no triênio a partir de 2037, então, só pode ser letra C !

eh isso mesmo barbara...sua resposta foi muito explicativa e criteriosa!!me ajudou bastante...vai prestar vestibular esse ano??pra q curso??obrigada mais uma vez!!

que bom que ajudei ''clabonfim'', fico muito feliz, sabia que é a primeira vez que posto uma resolução ? adorei ter ajudado hahahah
sim sim, vou prestar vestibular para medicina e você vai prestar vestibular também ?

Fico feliz de que sua primeira resolução aqui no fórum seja para minha pergunta...rsrs...também vou prestar vestibular para medicina..seremos colegas de profissão, se deus quiser.. Vai fazer só aí mesmo, no pará?

nossa que legal !! ah se Deus quiser, não vejo a hora de entrar na universidade hehehe esse ano estou pensando em aproveitar mais meu enem, porque até então não tinha o objetivo de estudar fora daqui de belém, mas esse ano vou colocar sim minha nota para outro estado, ceará e amapá, ainda estou em dúvida quanto ao amapá hehehehe mas, ainda tem tempo... vou pensar mais um pouco, e vc ? vai mandar nota p/ outro estado ?

Vou levar minha nota pra passear em todos os estados...rsrs..onde der vou deixar...e tb vou tentar vestibular em outras universidades, principalmente do nordeste..vc vai fazer o vestibular da unifap? A primeira fase eh em outubro e a segunda em novembro...mas inscrições da unifap pelo enem já começaram, acho que já eestão acabando vc fez neh? Já tem uma previsão de quando vai ser o vestibular da ufpa?

hahahaha tá certo !! poisée, as inscrições pra unifap vão até amanhã, fiz sim !
que nada, tá uma palhaçada ! eles adiaram a data da prova que ainda nem tinha data ahusiahsiaushaiuhs e a reunião pra decidir sobre o vestibular também foi adiada --' só me resta estudar msm uhsaushishai

rsrs..pois eh, a realidade das federais ta complicado neh? a unir ate suspendeu o vestibular desse ano por enquanto... mas nos vestibulandos so temos q nos adaptar a tais situacoes!! e o pior eh q a dilma hj sancionou a lei de cotas , e eu nao sou beneficiada por essa lei...poxa, ja eh dificil e com menos vagas entao...mas eh assim mesmo...e como vc mesma fala: so nos resta aceitar e estudar!!