Números Complexos

por Diogo Qui 25 Mar 2010, 17:45

(Mackenzie-SP) Dentre os complexos $z= (x,y)$ tais que $\left | z-1 \right |\leq 1$ e $x-y\geq 1$ , aquele de maior módulo tem:

a- $x>0$ e $y=0$
b- $x< 0$ e $y=0$
c- $x>0$ e $y< 0$
d- $x>0$ e $y> 0$
e- $x=0$ e $y> 0$

Resposta: a

Vlw!

por **Adam Zunoeta** Ter 08 Mar 2011, 03:42

Então, aquele de maior módulo tem:

Resolução fornecida por Artur Cantanhede.

por Carolziiinhaaah Qui 10 Mar 2011, 14:34

não saquei porque x = 2 e y = 0 :/

por **Adam Zunoeta** Qui 10 Mar 2011, 14:37

A circunferência tem maior distância em relação a origem que a função do primeiro grau.
Sendo que a coordenada mais distante da circunferência vale x=2 e y=0.

por Bruna Benetti Qui 14 Set 2017, 23:31

Não consigo ver a resolução , pode reescrever por favor?

por Armando Vieira Qui 07 Fev 2019, 10:44

Não estou conseguindo ver a resolução.
Alguem pode dar uma dica de como resolve?

por Armando Vieira Qui 07 Fev 2019, 11:09

Deu certo,
fazendo z = x + iy e substituindo na primeira inequação, chegamos à:
(x - 1)² + y² - 1² ≤ 0 => circunferência de centro (1 , 0) e raio 1.
Traçando um esboço do gráfico vemos que o maior módulo ocorre para x = 2 e y = 0, logo x>0 e y=0. Letra A